ОЧЕНЬ В параллелограмме TFVP диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник
ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OT, OF, OV и OP – параллелограмм.
[4]

119

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Женивева12

Геометрия

4,6(24 оценок)

АВ, ВС, CD и AD - средние линии треугольников TOF, FOV, VOP и TOP соответственно. Следовательно, АВ = TF/2, CD=VP/2 =>

АВ║CD и AB = CD, так как TF = VP (противоположные стороны параллелограмма).

По признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм" четырехугольник АВСD - параллелограмм.

ЧТД.