Из вершины В треугольника ABC опущены перпендикуляры BL и ВK на
биссектрисы внешних углов A и C соответственно. Докажите, что прямая LK
параллельна стороне AC треугольника ABC.
Ответы на вопрос:
Ну как бы не совсем то но буквы на свои поменяй и получится
Пошаговое объяснение:
Условие
Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляры AM и AP на биссектрисы внешних углов B и C.
Докажите, что отрезок PM равен половине периметра треугольника ABC.
Подсказка
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Тогда отрезок KL равен половине периметра исходного треугольника, а MP – средняя линия треугольника AKL.
Решение
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Поскольку высоты BM и CP треугольников ABK и ACL являются их биссектрисами, то эти треугольники равнобедренные, поэтому BK = AB и CL = AC. Значит, отрезок KL равен периметру треугольника ABC.
Высоты BM и CP равнобедренных треугольников ABK и ACL являются их медианами, поэтому точки M и P – середины отрезков AK и AL. Значит, MP – средняя линия треугольника AKL. Следовательно, отрезок MP равен половине отрезка KL, то есть половине периметра треугольника ABC.
Популярно: Математика
-
dimakolobanov226.10.2021 01:48
-
Sashacat55503.07.2021 10:02
-
dfgery11.06.2021 08:51
-
Spamm12.10.2020 06:52
-
drxayala130.03.2020 16:20
-
help101010010102034905.10.2021 18:21
-
af104501720203.08.2022 03:04
-
юлия192413.04.2020 22:39
-
yla0045827.01.2020 18:20
-
макс303307.06.2022 01:01