Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20-3x . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

248

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaboss666

Алгебра

4,6(23 оценок)

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

Объяснение:

Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.

y = 1/5x2,

y = 20 - 3x;

1/5x2 = 20 - 3x;

1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);

5x2 + 15x - 100 = 0;

Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).

x1 = -20, x2 = 5.

Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,

y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

СавелийМясоедов777

Алгебра

4,4(72 оценок)

Спервым попроще x^2-3x+5 = 0 дискриминант уравнения отрицателен d = b^2-4ac = 9 - 4*5 = -11 и решений нет . со вторым хуже, решение то есть, функция проходит через ноль около 1.78 однако аналитически найти корень сложно, но можно по схеме кардано