УМОЛЯЮ У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ а) Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в
точке M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если
его периметр равен 97 см.
б) Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 24 см и 12 см, а один из углов равен 60◦.
258
353
Ответы на вопрос:
a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
ответ. 6 см и 12 см.
b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.
НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.
Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.
ответ:6см.
Популярно: Геометрия
-
maximfz30.03.2023 19:16
-
Anzhelika3507.01.2023 05:33
-
AlexxxM111.03.2020 07:41
-
3vovo4ka319.12.2022 15:17
-
artem87017.12.2020 01:55
-
nastya0201200723.12.2022 12:22
-
GuardiaN5504.08.2022 11:04
-
Ананасик205221.02.2022 13:00
-
azolin5674567425.02.2020 14:17
-
ася76608.06.2022 22:44