Регистрация
aizhanashoznweb
13.08.2022 20:09
Геометрия
Есть ответ 👍

6.Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 50. Найдите градусную меру каждого из вертикальных углов. Найдите градусную меру смежных с ними углов ДАЮ 20Б​

120
428
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

хани2005
хани2005
4,7(18 оценок)
ответ:

МО = 24см

Теория:Свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.Теорема Пифагора: с²=а²+b². *где с - гипотенуза, а и b - катеты.Решение:

Рассмотрим ∆NOK - прямоугольный (∠NKO=90°).

∠ONK = 180-(90+60) = 30°(по теореме о сумме углов треугольника).

По свойству катета, лежащего напротив угла 30°, КО=1/2*NO, отсюда NO=2КО = 24см.

По теореме Пифагора NO²=KO²+NK², отсюда NK равно:

\sqrt{24^{2} - 12^{2} } = \sqrt{576 - 144} = \sqrt{432 } = 12 \sqrt{ 3}

NK=(12✓3)см.

Рассмотрим ∆NМK - прямоугольный (∠NKO=90°).

По свойству катета, лежащего напротив угла 30°, NK=1/2*NM, отсюда NM = 2NK = 2*12✓3 = (24✓3)см.

По теореме Пифагора NM²=NK²+MK², отсюда MK равно:

\sqrt{(24 \sqrt{3})^{2} - (12 \sqrt{3}) ^{2} } = \sqrt{576 \times 3 - 144 \times 3} = \\ \\ = \sqrt{1926} = 36

МК = 36см

МО = МК - ОК = 36-12 = 24см.

Популярно: Геометрия