Из камешков сложили уголки см. рис. Сколько камешков в первых 100 уголках? Не забудьте обосновать ваш ответ.
229
422
Ответы на вопрос:
А) х^3 +y^3 + xy(x + y) = 13 (1) x^2y^2(x^2 + y^2) = 468 (2) работаем с (1) (х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13 (х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13 (х + у)(х² + у²) = 13 (х² + у²) = 13/(х + у) подставим в (2) х² у²· 13/(х + у) = 468 х² у²/(х + у) = 36получили другую систему: (х² +у²) = 13/(х + у) х² у² = 36 (х + у) 2) x^3 + y^3 = 1 (x + y)(x² - xy + y²) =1 x^2 y + x y^2 = 1 xy ( x + y) = 1 разделим 1-е на 2-е. получим: (х² - ху + у²)/ху = 1 ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0 ⇒ х = усделаем эту подстановку в любое уравнение, получим х³ + х³ = 1 ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2 ⇒ х = у = ∛1/2 = ∛4/2
Популярно: Алгебра
-
qwertyartem0428.06.2020 20:59
-
Masterpro12319.06.2022 05:23
-
Флиссса06.02.2022 16:14
-
ОTВЕT17.03.2021 01:35
-
elenazarubina117.07.2022 00:04
-
MasterLiNeS20.08.2022 02:44
-
ADAMREUS12.06.2020 01:09
-
yurijefimow09.05.2023 08:57
-
Natashhkka14.05.2021 05:45
-
elenaklass126.10.2021 13:23