Регистрация
samsungj7
10.12.2020 23:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Внутри квадрата ABCD отмечена точка O. Известно, что ∠AOD=135∘, BO=12, DO=4. Найдите AO. Буду очень благодарен

112
274
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Shkolnik98rus
Shkolnik98rus
4,7(10 оценок)

обозначим основание=a, боковую сторону=b

a/b = 48/25

a = b*48/25

из прямоугольного треугольника (где один из катетов - высота к основанию)

35*35 + a^2/4 = b^2 - т.пифагора (т.к. треуг.равнобедренный высота=медиана)

35*35 +b^2*48*48/(25*25*4) = b^2

b^2 -  b^2*48*48/(25*25*4) =  35*35

b^2*(25*25*4-48*48)/(25*25*4) = 35*35

b^2*(50*50-48*48) = 35*35*25*25*4

b^2*(50-48)*(48+50) = 35*35*25*25*4

b^2*2*98 = 35*35*25*25*4

b^2 = 35*35*25*25*4/(4*49)

b = 35*25*2/(2*7) = 35*25/7 = 5*25 = 125

a = 125*48/25 = 5*48 = 240

Популярно: Геометрия