7.13. Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет нера- венству:
1) 8 2x 24,75+41;
2) 62 - x2-42. x+5-1.
3) 3-1x151 – 2х.
195
302
Ответы на вопрос:
Можно выбрать такую систему единиц измерения длин, что сторона квадрата в нижнем основании усеченной пирамиды равна m, а в верхнем n; ясно, что высота пирамиды равна диаметру шара h = d; объем шара vs = (4*π/3)*(d/2)^3 = (π/6)*d^3; объем усеченной пирамиды равен v = (h/3)*(s1 + √(s1*s2) + s2) = (d/3)*(m^2 + m*n + n^2); vs/v = (π/2)*d^2/(m^2 + m*n + n^2); то есть надо найти высоту пирамиды h = d. сечение, проходящее через точки касания шара с основаниями и противоположными боковыми гранями - это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность диаметра h. её основания - это "средние линии" квадратов в основаниях, то есть они равны m и n. по свойству описанных четырехугольников, суммы противоположных сторон равны, то есть боковая сторона этой трапеции равна (m + n)/2; если в этой трапеции из вершины меньшего основания опустить высоту, то она отсечет от большего основания отрезок (m - n)/2; (считая от ближайшей вершины, второй отрезок равен (m + n)/2; ) h^2 = ((m + n)/2)^2 - ((m - n)/2)^2 = m*n; осталось подставить. vs/v = (π/2)*(m*n)/(m^2 + m*n + n^2); это ответ. если положить p = m/n; то vs/v = (π/2)*p/(p^2 + p + 1); подробнее - на -
Популярно: Геометрия
-
zlatochkagr28.01.2020 18:22
-
LizaIvaskevich29.11.2020 02:55
-
alinka39312.01.2023 03:24
-
Hyina11.10.2020 04:37
-
bolotovaanna711.11.2020 16:00
-
кукушка13910.07.2022 02:31
-
oli2121.03.2023 12:17
-
pankovakseniya08.06.2021 14:16
-
vitalytubvitalnru11.02.2020 05:04
-
Pacan4ikForever02.01.2023 14:43