Правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны основания равна 15 см и 5 дм а площадь диагонального сечения 40√3дм2 Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
Ответы на вопрос:
30°
Объяснение:
В данном случае нам очень знание всех формул на площадь. А именно через синус. Формула имеет вид
Где ab - угол между смежными сторонами и a и b длина этих сторон.
Зная синус угла между сторонами, мы найдем угол между сторонами по арксинусу.
Выразим синус
Подставим значения и получим 0.5
Если это была бы тригонометрия, то угол равнялся
Где n - целое число.
Но в геометрии углы не могут быть отрицательными или больше 180°. Поэтому рассмотрим 2 варианта: 30° и 150°. Надо думать логически: напротив угла стоит сторона либо самая большая, либо самая маленькая (не факт, но наверняка). Рассмотрим случай с большей стороной.
Эта сторона будет больше 8; 9, например (на самом деле больше, но я просто привел пример). Как мы знаем, площадь треугольника равна полупроизведению основания и высоты. Тогда их произведение равно 12. Если наша сторона равна 8, то высота будет равна максимум 1.5. На самом деле, сторона это равна около 11. Попробуем проверить с формулы Герона. Не проходит, тогда правильный ответ 30°.
(Я вырезал часть решения с нахождением третьей стороны по теореме косинусов и подставлению в формулу Герона, но я посчитал, что сделал неправильно, поэтому оставил часть решения на вас, так как мое неоптимально)
Популярно: Геометрия
-
Tomoki09.02.2020 22:50
-
Пам90405.07.2020 15:54
-
dzhele1920.05.2021 01:57
-
lolabrikoslol19.01.2023 22:26
-
Умнанепогодам27.10.2021 23:15
-
жека56906.02.2021 23:02
-
Nna56431.08.2022 23:24
-
Andreyp288110.08.2022 00:40
-
ilviragaraeva213.10.2022 19:58
-
mavimkolosov6613.01.2022 23:58