Регистрация
ffoxyyyy1
01.07.2022 23:42
Математика
Есть ответ 👍

Выпишите уравнение касательной к графику функции, параллельной прямой: у=7х-1 1) f(x)= 4х²-5х+3
2) f(x)=8х-4

208
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Timoxin
Timoxin
4,4(1 оценок)

Две прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, то есть k_1=k_2=k=7.

Пусть x_0 — абсцисса точка касания прямой к графику функции.

Воспользуемся геометрическим смыслом производной: f'(x_0)=k.

f'(x)=(4x^2-5x+3)'=8x-5

f'(x_0)=8x_0-5=7\\ x_0=1{,}5

f(x_0)=4\cdot 1{,}5^2-5\cdot 1{,}5+3=4{,}5

Общий вид уравнения касательной y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

y=7(x-1{,}5)+4{,}5=7x-6

2) f(x) = 8x - 4

Прямые y=7x-1 и f(x)=8x-4 не могут касаться друг друга и естественно и для параллельных прямых. Вывод: нет таких касательных.

adrian55RUS
adrian55RUS
4,6(85 оценок)

более подробно на фото

Популярно: Математика