Регистрация
Chcdhj
24.02.2023 13:14
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите периметр ромба если известно, что ЕА=1 м​

183
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ardashelovna
Ardashelovna
4,5(29 оценок)

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).

khgfdl
khgfdl
4,7(92 оценок)
1. проведен одну диагональ. 2. она выполняет роль секущей при параллельных прямых(мы знаем, что стороны параллелограмма попарно параллельны) 3. 4. треугольники abc и adc равны по стороне и двум углам (5. мы знаем, что в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны => ав=dc, dc=ad 6. из всего выше сказанного сдедунв вывод, что противоположные стороны параллелограмма равны и противоположные углы так же равны. доказано.

Популярно: Геометрия