Геометрия: Надо доказать, что треугольник BOC=AOD.

Tasuhka

16.04.2020 16:31

Геометрия

Есть ответ 👍

Надо доказать, что треугольник BOC=AOD.

276

350

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

суперкотик4

Геометрия

4,7(77 оценок)

Объяснение:

АД=ВС (т к треугольники равны)

оцени

Тэт11

Геометрия

4,6(39 оценок)

ответ: Равно по вертикальному углу и двум сторонам

Объяснение:

Ryddy

Геометрия

4,5(99 оценок)

1) на произвольной прямой f возьмем точку h и проведем к ней перпендикуляр bh равный высоте треугольника. 2) на этой же прямой f отложим точки m и n так, что bm равен медиане и bn равен биссектрисе (циркулем с острием в точке b). заметим, что n лежит между m и h. 3) через точку m проведем прямую g, перпендикулярную f. 4) продолжим биссектрису bn до пересечения с g в точке k. 5) построим серединный перпендикуляр к отрезку bk до его пересечения с прямой g в точке о. 6) нарисуем окружность с центром о и радиусом ob до пересечения с исходной прямой f в точках a и с. так построенный треугольник abc является искомым. объяснение. пусть abc - произвольный треугольник. если о - центр его описанной окружности, m - середина aс, k - точка пересечения прямой оm с описанной окружностью, то ∠kba опирается на дугу ak и ∠kbс опирается на дугу ск. но дуги ак и ск сами равны, т.к. ok - серединный перпендикуляр к хорде ac. значит, ∠kba=∠kbс, т.е. кb - биссектриса угла abc. т.к. биссектриса единственна, то ее точка пересечения с серединным перпендикуляром к стороне ac есть к, т.е. лежит на описанной окружности, причем делит дугу ac пополам. собственно отсюда и следует построение. на шагах 1)-4) строим точку к. после чего надо построить окружность, проходящую через точки k и b и центр которой лежит на прямой g. это мы делаем на шагах 5)-6), проведя серединный перпендикуляр к хорде bk и найдя о. эта окружность с центром о и есть описанная около треугольника abc, т.е. ее пересечения с прямой f точки a и c.