Регистрация
nastylamyr2999
16.07.2020 12:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти границу числовой последовательности, n Є R

232
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fantom792
Fantom792
4,5(85 оценок)

ответ: lim gₙ=1/2.

Объяснение:

В числителе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/5 и знаменателем q=1/5. Её предел S1 при n⇒∞ равен S1=b1/(1-q)=1/5/(4/5)=1/4. В знаменателе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/3 и знаменателем q=1/3. Её предел S2 при n⇒∞ равен S2=b1/(1-q)=1/3/(2/3)=1/2. Отсюда lim gₙ=1/4/(1/2)=1/2.

jumaev1998
jumaev1998
4,8(54 оценок)
Применено неравенство коши

Популярно: Алгебра