Ответы на вопрос:
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
Vinri27.11.2022 03:12
-
Masha0704109.10.2022 13:12
-
lolik116200530.06.2021 04:30
-
egortupi07.06.2022 03:48
-
varvara08301712.06.2021 15:00
-
ykropmen17.03.2020 05:38
-
КИРИЛЛ906721.02.2020 03:34
-
дншегзпгх07.04.2021 12:19
-
MEGRAD05.02.2023 08:18
-
Motia2k1727.08.2020 10:48