НУЖНО Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м. Найдите меньшее основание трапеции, если периметр треугольника равен 42 см.
132
398
Ответы на вопрос:
рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.
Популярно: Геометрия
-
250alina25015.03.2022 11:15
-
Nicolay9331.08.2021 02:53
-
ruslan42412.03.2020 21:22
-
Magistr12608.05.2023 19:34
-
SirenaLi2712.02.2021 16:41
-
высшийразум6803.01.2023 10:49
-
Masha0533223429.05.2021 12:20
-
11223484811.01.2022 20:22
-
Liza678945611.05.2023 11:36
-
ЛАЙФСТААААААЙЛ07.01.2023 03:39