Регистрация
mikki60
23.06.2021 10:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство
(3^(|x+2|/x)-9)/((x^2+x-2)^(1/2))>=0​

227
412
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gulnarhidayetova
Gulnarhidayetova
4,5(47 оценок)

\frac{3^{\frac{|x+2|}{x}}-9}{\sqrt{x^2+x-2}}\geq 0

ОДЗ:

x^2+x-20\\\\(x-1)(x+2)0\\\\x \in (-\infty;-2)\cup (1;+\infty)

Также должно быть условие x\neq 0, но оно уже выполнено.

Знаменатель всегда положителен, значит нужно исследовать только числитель с учетом ОДЗ:

3^{\frac{|x+2|}{x}}-9\geq 0\\\\3^{\frac{|x+2|}{x}}\geq 3^2\\\\31 \Rightarrow \\\\\frac{|x+2|}{x}\geq 2\\\\\frac{|x+2|}{x}-2\geq 0\\\\\frac{|x+2|-2x}{x} \geq 0

Выясним при каких значениях x числитель больше и меньше 0

|x+2|-2x=0\\x+2-2x=0\\x=2

|x+2|-2x=0\\-x-2-2x=0\\x=-1,5

Второе решение не имеет смысла, т.к. не лежит в нужной области раскрытия модуля

Таким образом, выяснили, что:

|x+2|-2x0, $ $ x

Возвращаясь к неравенству, имеем:

\frac{|x+2|-2x}{x} < 0, $ $ x

С учетом ОДЗ:

x \in (1;2]

ответ: x \in (1;2]

selix2017
selix2017
4,8(20 оценок)

2.5a^-5 b^7 * 4a ^7 b^-2 = (2,5*b⁷*4a⁷)/(a⁵*b²) = 10a²b⁵

Популярно: Алгебра