Какие ребра(отрезки) куба ABCDEFGH будут лежать на паралельных прямых

203

403

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sairma

Геометрия

4,4(5 оценок)

Втреугольнике abc dn - средняя линия по определению. значит, по свойству средней линии nd параллельна ab.отсюда следует параллельность nd и kb,так как kb = 1/2 ab. имеем также, что nd = 1/2*ab = 1/2*10 = 5 (см). так как по условию точка k - середина отрезка ab, то kb = 1/2*10 = 5 (см). аналогично рассуждая,доказываем, что кd - средняя линия треугольника abc,что kd параллельна nb, что kd = 1/2*bc = 5 (см) и что bn = 5 см. рассмотрим четырехугольник kbnd. в нём nd параллельна kb и kd параллельна bn (по ранее доказанному). также мы имеем, что nb = kd = 5 см и что kb = dn = 5 см. значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. а следуя из того, что nb = kd = kb = dn = 5 см, то получаем, что kbnd - ромб. найдем периметр данной фигуры. p = 5*4 = 20 (см). ответ: ромб; 20 см