Регистрация
Dasha1231232007123
08.05.2021 16:05
Математика
Есть ответ 👍

Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат, если она проходит через точки М1 (х1, у1) и М2 (х2, у2)
(таблица 3). Найти: 1) действительную и мнимую полуоси;
2) эксцентриситет. Построить гиперболу.
x1=1
x2=3
y1=2
y2=7

273
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daria200407
daria200407
4,6(27 оценок)

Даны точки М1 (1; 2) и М2 (3; 7).

Подставим эти координаты в уравнение гиперболы.

\frac{1}{a^2} -\frac{4}{b^2} =1,\\\frac{x}{y} \frac{9}{a^2} -\frac{49}{b^2} =1.

Получаем уравнение b^2-4a^2=9b^2-49a^2,\\b^2=\frac{45}{8} a^2.

Замена: подставим значение b^2 в первое уравнение.

(1/a^2) -(4/(45/8)a^2) = 1.

Отсюда находим a^2 = 13/45, а b^2 = (45/8)*(13/45) = 13/8.

ответ: уравнение гиперболы (x^2/(13/45)) - (y^2/(13/8)) = 1.

Параметры гиперболы и график приведены во вложении.


Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат, если она проходит через точ
Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат, если она проходит через точ
131133
131133
4,4(33 оценок)

Пусть а и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза.

a = 5 см,

b = 12 см.

По теореме Пифагора:

с² = a² + b²

c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √169 = 13 (см)

P = a + b + c = 5 + 12 + 13 = 30 см

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика