Петя поделил натуральное число на 8, 5 и 3 с остатком. Сумма всех остатков оказалась равной 13. Найдите наибольшее возможное трёхзначное число, которое делил Петя.
Ответы на вопрос:
959
Пошаговое объяснение:
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
959=8*119+7
959=5*191+4
959=3*319+2
Популярно: Математика
-
МикаАбакирова26.11.2021 10:44
-
АкулинаДак27.03.2023 18:28
-
NAstiu103.03.2020 10:01
-
Taimy20.01.2020 18:14
-
tural2524.05.2023 23:05
-
andriu1225228.11.2021 14:28
-
vimaa09.07.2022 15:36
-
ruks77703.04.2021 15:31
-
Pwp79028.02.2020 23:34
-
msnyamkina08.12.2021 01:31