Ответы на вопрос:
Решить неравенство Log(1/6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(1/4*5⁻ˣ)
Объяснение:
-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4⁻¹*5⁻ˣ),
-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4*5ˣ)⁻¹,
-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤- Log(6)(4*5ˣ),
Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≥ Log(6)(4*5ˣ), т.к. 6>1
Система . Решим каждое неравенство.
{5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0 (1)
{1/4*5⁻ˣ>0 (2) т.к. 1/4>0 ,то верно для любого х .
{5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ (3)
1)5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0 , 5*5ˣ -5ˣ*5ˣ>0 , 5ˣ(5-5ˣ)>0 .Т.к 5ˣ>0 для любого х , то 5-5ˣ>0 или 5ˣ<5 , х<1
3) 5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ,
5*5ˣ -5²ˣ-4*5ˣ ≥ 0,
5ˣ -5²ˣ ≥0,
5ˣ(1 -5ˣ )≥0 , т.к 5ˣ >0 для любого х , то 1 -5ˣ ≥0 или 5ˣ ≤1 или 5ˣ ≤5⁰, х≤0.
Получили
{х<1
{х≤0.
ответ . х≤0.
Популярно: Алгебра
-
nik10291015.05.2022 13:42
-
shrnv26.09.2021 03:54
-
Каке1108.08.2021 11:04
-
yakymov01.08.2020 22:13
-
Ашка123105.05.2020 01:42
-
Лев123456728.07.2022 00:59
-
kirmanova7914.03.2020 19:45
-
марик1109212.08.2021 14:42
-
ромакравчук1229.05.2021 02:21
-
Al201715.07.2021 09:56