Точки M и N -середины сторон BC иAD паралеллограмма ABCD. Докажите что прямые BN иMDделят диагонали Ac на три равные части
Ответы на вопрос:
Признак средней линии треугольника: отрезок параллелен основанию и соединяет середину одной стороны с точкой на другой стороне.
MF - средняя линия в BCE => CF=EF
NE - средняя линия в DAF => AE=EF
AE=EF=CF
1300 или -1300
Объяснение:
У данных квадратных трехчленов равны старшие коэффициенты. Дискриминант первого трехчлена равен a*a-4b, второго b*b-5200. Чтобы у них был общий корень составим уравнение и решим его
a*a-4b=b*b-5200
a*a=b*b+4b-5200
a*a+5200=b*b+4b
a*a+5204=b*b+4b+4
a*a+5204=(b+2)(b+2)
5204=(b+2)(b+2)-a*a
5204=(b+2-a)(b+2+a)
Разность этих двух скобок равна (b+2-a)-(b+2+a)=2a. По условию a - целое число, поэтому 2a - точно четное число. Значит, обе скобки одной четности. Их произведение 5204 четно, следовательно оба множителя четны.
Далее надо разложить 5204 на простые множители: 5204=2*2*1301. Его можно разложить в произведение двух четных чисел только двумя или (-2)*(-2602 )
Разберем первый случай.
2*2602=(b+2-a)(b+2+a)
b+2-a=2 и b+2+a=2602
(b+2+a)-(b+2-a)=2a
(b+2+a)-(b+2-a)=2602-2=2600
2a=2600
a=1300
Разберем второй случай.
(-2)*(-2602 )=(b+2-a)(b+2+a)
b+2-a=-2 и b+2+a=-2602
(b+2+a)-(b+2-a)=2a
(b+2+a)-(b+2-a)=-2600
2a=-2600
a=-1300
Итого возможны два ответа: 1300 и -1300
Популярно: Геометрия
-
rockmus18.01.2021 04:27
-
1Кat324.05.2022 03:17
-
анлггрн76510.01.2022 16:52
-
dasyakim28.06.2022 05:33
-
evstropovi163208.01.2021 11:28
-
Karlik77712.01.2023 05:01
-
sanyok50507.08.2020 12:54
-
марусяice118.02.2022 05:59
-
DedPootis17.05.2020 06:14
-
shkorolewsky2011.05.2021 03:38