Регистрация
SovaUtuber
17.01.2023 02:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан равнобедренный треугольник ABC с вершиной в точке С и основанием, равным 10 см. Точка N – середина стороны BC. Найди все стороны треугольника АВС, если разница периметров треугольников ANB и ANC составляет 2 см.

281
297
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

TRIPLEN
TRIPLEN
4,8(27 оценок)

8\sqrt{10} см точно

25,3 см (округлённо)

Объяснение:

Периметр равен P=AB+BC+AC. Треугольник равнобедренный, значит стороны AB и BC равны 28 см.

Отсюда находим длину основания AC

80=28+28+AC;

AC=24 см.

Высота BD образует прямоугольный треугольник ABD со сторонами AB=28 см и AD=AC/2=12 см (так как в равнобедренном треугольнике высота к основанию является и медианой)

находим BD по теореме Пифагора. BD=\sqrt{28^{2} -12^{2} } =\sqrt{640} =8\sqrt{10} см

BD=25,3 см (округлённо)

Популярно: Геометрия