ABCD равнобедренная трапеция. Из вершин B и C к основанию AD проведены высоты BE и CF.
(a) Покажите, что ΔABE = ΔDCF.
(b) Укажите пары равных углов, используя равенство
треугольников ΔABE = ΔDCF.
(c) Определите вид четырехугольника BCFE.
Объясните ответ.
(d) Покажите, что ∠ABC = ∠DCB.
(e) Сформулируйте вывод о свойстве углов при
основании равнобедренной трапеции.
294
482
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Дано: ABCD-равнобедренная трапеция.
ВЕ и СF-высоты.
(а) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDCF.
∠А=∠Д и АВ=СД т. к. трапеция равнобедренная, ∠АЕВ=∠DFC=90°, а ∠А=∠Д поэтому ∠АВЕ=∠FCD ⇒ ΔАВЕ=ΔDCF.
(б) ∠А=∠Д, ∠Е=∠F, ∠В=∠С.
(с) Вид может быть разным, смотря как ВЫ начертите трапецию. Если у вас трапеция будет длиноватая, то это прямоугольник, если же получится так, что ЕВ=ВС=FC=EF, это квадрат.
(д) У нас ∠АВЕ=∠FCD, ВЕ и СF-высоты⇒∠В=∠Е=∠С=∠F=90°, т. е. ∠В=∠С, поэтому ∠АВС=∠ДСВ.
(е) У равнобокой трапеции есть свойство, это свойство и будет ВЫВОДОМ.
Вывод:
Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны.
Популярно: Геометрия
-
Каракат1111131.07.2020 07:02
-
livi909.01.2022 18:43
-
C13726.06.2023 23:22
-
ironthewolf7212.08.2022 16:36
-
Витуся11127.09.2022 23:32
-
denchenchik0210.11.2022 12:31
-
ксения1279мпсалч31.03.2022 19:48
-
freedomman8704.08.2020 10:07
-
Ягрь14.06.2021 23:20
-
Marattadjibov7308.10.2021 02:22