Ответы на вопрос:
примем
а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см
в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см
с - гипотенуза треугольника, см
тогда
р = а + в + с = 30
в = а+7
а + а+7 + с = 30
2*а + с = 30-7=23
c=23-2*a
а^2+в^2=c^2
a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0
a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0
-2*a^2+106*a-480=0
решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
a1=48 см
a2=5 см
из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра
тогда
в = 5 + 7 = 12 см
с = р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см
проверим
5^2+12^2=13^2
25 + 144 = 169
169=169
ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.
Популярно: Алгебра
-
lapkinalidala25.05.2023 02:23
-
Алина05120621.03.2022 15:41
-
ChaffaYT19.03.2023 03:10
-
dolbab24.06.2021 23:19
-
tkach2015.10.2022 18:25
-
полинаполига30.08.2021 11:16
-
0DinaLime003.10.2021 03:21
-
жорж7803.07.2021 17:27
-
otchygash207.09.2021 23:48
-
allthesinners13.12.2020 08:48