Регистрация
OVSANKASIR
10.06.2023 19:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти максимальное и минимальное значения функции 1)f(x) =2x^2-8x,[-2,1]
2)f(x)=x-4/x,[1,4]
​

133
472
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Veravera002003004049
Veravera002003004049
4,5(62 оценок)

1) 24 и -9 2)3 и -3

Объяснение:

1)

-2\leq x\leq 1\\f(x)=2x^2-8x\\f'(x)=4x-8\\4x-8=0\\x=2

до x=2 производная отрицательная => функция убывает => на данном промежутке(от -2 до 1) функция также убывает, а значит наибольшее значение слева, а наименьшее справа

Наибольшее значение = 2*(-2)^2-8*(-2)=24

Наименьшее значение = 2-8=-6

2)

1\leq x\leq 4\\f(x)=x-4/x\\f'(x)=1+\frac{4}{x^2} \\f'(x)\neq 0\\

Производная всегда больше нуля => функция возрастает,разрыв в x=0,

Наибольшее значение(будет справа) =4-1=3

Наименьшее значение(слева)=1-4=-3

2837637352728
2837637352728
4,5(20 оценок)
1) do you like autumn? 2) вы не допечатали, не могу понять.

Популярно: Алгебра