Бісектриса кута D паралелограма ABCD, перетинає його сторону AB у точці M, BM:MA=5:3. Знайти сторони паралелограма, якщо його P=66см БУДЬЛАСКА ТЬ
160
435
Ответы на вопрос:
ответ: Р=162 см
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK, CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см
Популярно: Геометрия
-
sadlol21xd21.03.2020 18:45
-
57den1604.01.2023 18:48
-
О12708.07.2022 13:13
-
DashaHB1607.05.2021 02:11
-
Улька9Пулька17.01.2021 09:11
-
Маслинка17403.01.2020 12:49
-
Vlada1209200929.10.2022 15:28
-
Nadezda199715.06.2020 15:33
-
aarzymova24.09.2022 13:12
-
MrDeder09.03.2021 20:38