Решите задачу . Дано:
MNKP - трапеция
NК - 5
LB - средняя линия
NM = 8
KP = 10
Угол М = 45°
Угол Р = 30°
Найти :
LB - ?
189
500
Ответы на вопрос:
Для решения рассмотрим рисунок.
Из вершин тупых углом N и К опустим две высоты NH и КВ.
В прямоугольном треугольнике MNH, по теореме Пифагора определим дину катета МН.
МН = MN * Cos450 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
В прямоугольном треугольнике КРВ, по теореме Пифагора определим дину катета РВ.
РВ = КР * Cos300 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.
Четырехугольник NКВН прямоугольник, так как NP параллельно НВ как основания трапеции, а NH параллельно КВ как высоты трапеции, тогда НВ = NK = 5 cм.
Определим длину основания МР. МР = НВ + МН + РВ = 4 * √2 + 5 + 5 * √3 ≈ 19,32 см.
Определим длину средней линии трапеции.
СД = (NK + MP) / 2 = (5 + 19,32) / 2 = 12.16 см.
ответ: Длина средней линии равна 12,16 см.
Популярно: Математика
-
sofirzhk25.09.2020 01:04
-
далина328.06.2023 14:41
-
Fania200919.02.2023 10:45
-
орионер11.01.2022 02:18
-
a0106569979901.02.2023 17:11
-
marshaldir8028.08.2020 18:20
-
BEKISKAKOV7512.06.2022 07:19
-
ElzaraLeonovich04.01.2021 14:24
-
Reastern102.07.2022 21:35
-
pomosh22131419.10.2022 14:54