решить задачу: Постройте сечение куба АВСDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середину рёбер AB, AD, DD1. Определите вид сечения. (С полным объяснением построения
Ответы на вопрос:
Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.
Популярно: Геометрия
-
ksenia2001509.07.2022 14:12
-
Евангелина1234517.06.2022 10:12
-
Human33326.04.2021 20:39
-
injugulshat16.02.2020 09:59
-
ден102516.11.2022 09:59
-
matfeys22.10.2020 02:27
-
Sk17421.03.2022 09:50
-
котёнок13007.04.2021 10:37
-
missisbessonov25.12.2020 17:04
-
ayiina26430.09.2020 22:18