На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?
295
373
Ответы на вопрос:
Нельзя
Пошаговое объяснение:
Пусть некоторые из наших точек образуют n диаметров. Каждый из диаметров будет образовывать с каждой другой точкой прямоугольный треугольник. Предположим, что получилось ровно 1000 треугольников. Тогда 98n = 1000, но 1000 не делится на 98, следовательно, такого не может быть.
Решение верно, так как для любых трех точек на окружности, образующих пр. тр. верно, что две из них образуют диаметр этой окружности.
Популярно: Математика
-
narminanarminaovsozg29.12.2022 03:33
-
Лилия2211104848310.01.2021 21:16
-
karinayackupow07.11.2021 16:59
-
kos200821.03.2020 09:52
-
PolinaSlesareva07.05.2021 04:18
-
big3122.06.2022 07:36
-
dashavoznesenskaya31.01.2023 00:35
-
Vity14405.01.2023 15:36
-
Обжора22807.02.2023 16:48
-
Banger123Mary12325.08.2020 00:01