Директор зоопарка приобрёл восемь слонов с номерами
1
,
2
,
…
,
8
1,2,…,8. Какие у них были массы, он забыл, но запомнил, что масса каждого слона, начиная с третьего, равнялась сумме масс двух предыдущих. Вдруг до директора дошёл слух, что один слон похудел. Как ему за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти этого слона или убедиться, что это всего лишь слух? (Ему известно, что ни один слон не потолстел, а похудеть мог максимум один.)
163
207
Ответы на вопрос:
Обозначим слона как a а его номер a1 . Значит у нас имеется слоны А1 А2 А3 А4 А5 а6 А7 а8 вес всех этих слонов равен А1+ А2+А3+А4+А5+А6+А7+ А8 РОВНО К
А3 = А1 +А2
А4 =А2+ А1 +А2
А5 = 3А2+2А1
А6= 5А2+3А1
А7= 8А2+5А1
А8 =13А2+8А1
Откуда
А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8=33А2+21А1
После чего делим их на три кучки в Кучке С будут слоны А7,А5,А6 , в Кучке В будут слоны А3, А4, А8 . Можно заметить что слон А3 равен маме слонов А1 +А2. Поэтому можно сначала взвесить кучки А и В а потом в Кучке В заменить слона А3 на слонов А1 + А2. И при этом если кучки равны значит никто не похудел а если какая то меньше значит там какой-то слон похудел
А вообще-то не хорошо списывать на Олимпиаде Турнир городов как ни стыдно
Мы все с нетерпением ждём этот сказочный праздник - новый год, но, что же в нём такого, что готовиться к нему мы начинаем аж за целый месяц до начала?
Популярно: Математика
-
ivolobuewa201310.05.2023 22:19
-
Gir925.05.2022 20:33
-
irinohkaberesn16.01.2021 23:41
-
milana2010198628.05.2022 20:36
-
ezubarew2012p013cv20.11.2022 21:31
-
NastyaKoryak27.05.2021 10:52
-
guzel23129922.06.2023 19:09
-
gfeee124.04.2023 16:19
-
nazar9415.08.2020 08:42
-
turgalieva1818.08.2020 19:19