Регистрация
DellXT
06.05.2021 21:27
Алгебра
Есть ответ 👍

«При каких значениях параметра p неравенство px2+(2p+1)x+(2+p)>0​

256
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastponomarenk
nastponomarenk
4,4(13 оценок)

  1. При p = 0 неравенство теряет главного члена:

px^2 + (2p + 1)x - (2 - p) < 0;

0 * x^2 + (2 * 0 + 1)x - (2 - 0) < 0;

x - 2 < 0;

x < 2;

x ∈ (-∞; 2).

Значение p = 0 не подходит, т. к. не все значения x являются корнями неравенства.

2. При p > 0 ветви параболы направлены вверх, следовательно, не все значения x являются корнями неравенства.

3. При p < 0 неравенство будет верно при всех значениях x, если дискриминант будет отрицательным:

D = b^2 - 4ac;

D = (2p + 1)^2 + 4p(2 - p);

D = 4p^2 + 4p + 4 + 8p - 4p^2;

D = 12p + 4;

D < 0;

12p + 4 < 0;

12p < -4;

p < -4/12;

p < -1/3;

p ∈ (-∞; -1/3).

ответ: при значениях p ∈ (-∞; -1/3).

ressoli444
ressoli444
4,5(71 оценок)
6,375²-7,375²=(6,375+7,375)(6,375-7,375)=13,75*(-1)=-13,75

Популярно: Алгебра