Вравнобедренный треугольник крм(кр=рм) вписана окружность,к ней проведена касательная,так,что пересекается со сторонами кр и рм в точках о и т соответственно. периметр четырёхугольника мток=48 см.,мк=15 см.,найдите радиус окружности.

145

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

navaxa

Геометрия

4,4(19 оценок)

Треугольник крм, км=15, периметр котм=48, точки касания окружности а на км, в - на кр, с - на от, д - на мр, в равнобедренном треугольнике точка касания на основании делит сторону на две равные части, ка=ма=км/2=15/2=7,5, ка=кв =7,5- как касательные проведенные из одной точки, ма=мд=7,5 - как во=со=ст=тд=х - как касательные..периметр =7,5+7,5+7,5+7,5+х+х+х+х=48, 30+4х=48, х=4,5, ко=кв+во=7,5+4,5=12=мт, мт=ос+тс=4,5+4,5=9, котм-равнобокая трапеция, ко=мт, уголк=угом, проводим высоты он и тл на км, треугольники кон=треугольниклтм как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, кн=лм, нотл-прямоугольник от=нл=9, кн=лм=(км-нл)/2=(15-9)/2=3, треугольник кон , он=корень (ко в квадрате-кн в квадрате)=корень(144-9)= корень135=3*корень15 = диаметру вписанной окружности , радиус=3/2*корень15