Установите значение истинности высказывания и постройте его отрицание двумя способами "противоположные углы параллелограмма равны и в сумме состовляют 180 градусов"

167

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Таксильяна2006

Математика

4,6(94 оценок)

Пусть а - высказывание "противоположные углы параллелограмма равны". оно истинно, т.к.равенство противоположных углов - это свойство параллелограмма. пусть в - высказывание "противоположные углы параллелограмма в сумме составляют 180 градусов". оно ложно, т.к.у параллелограмма 180 градусам равна сумма углов, прилежащих к одной стороне, а противоположные углы в сумме либо меньше 180 градусов, либо больше. (истинно только в частных случаях - в прямоугольнике и квадрате, но поскольку в данном высказывании квантора в явном виде нет, то подразумевается, что свойством "противоположные углы в сумме составляют 180 градусов" любые параллелограммы, следовательно, высказывание ложно) "противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов" - это высказывание является конъюнкцией высказываний а и в (в высказывании употребляется союз "и"). а ∧ в ложно, т.к.конъюнкция высказываний ложна тогда, когда хотя бы одно из высказываний ложно. 1) отрицание а ∧ в - это а ∧ в (отрицание конъюнкции) : "неверно, что противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов". __ __ 2) отрицание а ∧ в - это а ∨ в (дизъюнкция отрицаний) : "противоположные углы параллелограмма не равны или в сумме не составляют 180 градусов".