Сумма цифр двухзначного числа равна 8. Если двухзначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц, то получится 426. Найдите искомое число

120

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olenkadergunov

Алгебра

4,4(91 оценок)

Объяснение:

Пусть цифры данного двухзначного числа будут х и у. ⇒

Искомое число будет: 10х+у.

Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {(10x+y)*(x-y)=426}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {(10*(8-y)+y)*(8-y-y)=426}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {(80-10y+y)*(8-2y)=426}} \right. \\\left \{ {{x=8-y} \atop {(80-9y)*(8-2y)=426}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {640-160y-72y+18y^2-426=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {18y^2-232y+214=0\ |:2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {9y^2-116y+107=0}} \right.\\9y^2-116y+107=0\\D=9604\ \ \ \ \sqrt{D}=98\\ y_1=1\ \ \ y_2=\frac{107}{9}\notin$ $y=1\ \ \ \ \ \ \Rightarrow \\x=8-1\\x=7.$

ответ: искомое число 71.

alinachaiun

Алгебра

4,7(10 оценок)

1. 3(x-5)> 7x 3x-15> 7x -4x> 15 4x< -15 x< -3,75 2. -2(2x-3)> x -4x+6> x -5x> -6 5x< 6 x< 1,2 3. -3(-7x-8)≤4x 21x+24 ≤4x 17x ≤24 x ≤24/174. -5(x+8)≤-9x -5x-40 ≤-9x 4x ≤40 x ≤105. -(7x+6)≤8x -7x-6 ≤8x -15x ≤6 x≥-0,4 6. -(4x+7)≤3x -4x-7 ≤3x -7x ≤7 x ≥-17. -7(3-x)≥-3x 7x-21 ≥-3x 10x ≥21 x ≥2,1