Скласти рівняння сторони AC і медіани BD трикутника ABC з вершинами A(-1;8) B(7;-2) C (-5;4)

176

400

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dianadavletova

Математика

4,4(52 оценок)

Скласти рівняння сторони AC і медіани BD трикутника ABC з вершинами A(-1; 8) B(7; -2) C (-5; 4) .

1) рівняння сторони АС;

Рівняння сторони будемо шукати за до формули рівняння прямої, що проходить через дві задані точки:

(x−x1) / (x2−x1) = (y−y1) / (y2−y1).

Підставляємо координати вершин.

Рівняння сторони АC, при відомих координатах вершин А(-1; 8), С(-5; 4). АC:(x+1) / (-4) = (y−8) / (-4).

y = x+1+ 8 = х + 9 .

Відповідь: рівняння сторони АC: y = x + 9.

2) рівняння медіани BD

Для знаходження медіани BD є координата однієї точки В(7; -2), а координати другої точки прямий D знайдемо як координати середини відрізка AC, де A(-1; 8), С(-5; 4) за формулою D((xA+xC) / 2; (yA+yC) / 2) => D((-1+(-5)) / 2;(8+4) / 2) => D(-3; 6)

Знаходимо рівняння прямої BD за формулою рівняння прямої, що проходить через дві задані точки В(7; -2) і D(-3; 6).

(x−7) / (-3 – 7) = (y – (-2)) / (6 –(-2)) =>

(x−7) / (-10) = (y + 2) / 8 =>

8x – 56 = -10y – 20,

8x + 10y – 36 = 0, розділемо на 2:

4x + 5y – 18 = 0.

y = (−4/5)x + (18/5).

Відповідь: рівняння медіани BD y= (−4/5)x + (18/5).