Регистрация
гульназ5623
18.10.2022 17:58
Математика
Есть ответ 👍

Возможно ли вычеслить интеграл от y=sqrt(x), не используя дробную степень? Просто интересно.

​

292
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

синегривка2
синегривка2
4,6(16 оценок)

\int \sqrt{x}\, dx=\Big[\ t=\sqrt{x}\ ,\ x=t^2\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]=\int t\cdot 2t\, dt=2\cdot \int t^2\, dt=\\\\\\=2\cdot \dfrac{t^3}{3}+C=\dfrac{2}{3}\cdot (\sqrt{x})^3+C=\dfrac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3}+C

zvezdoska
zvezdoska
4,4(28 оценок)
Решение во 0,5^-3=(1/2)^-3=8

Популярно: Математика