Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. высота равна 12 см, а диагональ - 20 см. вычислите площадь трапеции.

161

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EdiNoRoShKa228

Геометрия

4,4(49 оценок)

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, сн-высота на ад=12, диагонали в равнобедренной трапеции равны ас=вд=20, из вершины с проводим линию параллельную вд до пересечения ее с продолжением ад в точке кдвск параллелограмм вс=дк, площадь авсд=(ад+вс)*сн/2=(ад+дк)*сн/2, треугольник аск равнобедренный, ас=ск, сн=медиане=высоте, треугольник асн прямоугольный, ан=корень(ас в квадрате-сн в квадрате)=корень(400-144)=16, ан=нк=16, ак=ад+дк=ан+нк=16*2=32, площадь=32*12/2=192