Оля загадала четырёхзначное число из загаданного числа она вычла сумму его цифр а у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 830 какую цифру зачеркнула оля запишите решение и ответ
Ответы на вопрос:
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7
Популярно: Алгебра
-
samprosto0224.02.2020 22:14
-
кошка331019.02.2022 09:50
-
машуля12523.05.2022 18:21
-
Nastyaprokopova200308.04.2022 10:24
-
IamGroot106.11.2020 13:46
-
tinaZ0712.03.2020 08:58
-
progames200224.11.2022 14:49
-
PolinaT1109.03.2023 21:08
-
Юличка11133305.01.2020 05:09
-
guiuhui27.04.2020 09:04