Точка м лежит внутри равностороннего реугольника авс. вычислить площадь этого треугольника, если известно, что ам=вм=2см, см=1см.

116

300

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolkekcheburek15

Геометрия

4,8(23 оценок)

нарисуем равносторонний треугольник авс. так как точка м по условию находится на равном расстоянии от а и в, она должна лежать на биссектрисе угла с ( которая для этого треугольника и медиана, и высота, хотя для решения данной важна лишь биссектриса). соединим точку м с вершинами а и в. опустим из м перпендикуляр мн на ас. мн в прямоугольном треугольнике противолежит углу 30° и потому равна половине гипотенузы см. мн=1/2 ас - сторона равностороннего треугольника - равна ан+нс ан найдем по т. пифагора из треугольника амн ан=√(4 -1/4)=(√15): 2 сн=см*cos(30°)=(√3): 2 сложим ан и сн и получим ас=√3(√5+1): 2 площадь равностороннего треугольника равна квадрату его стороны, умноженному на корень из трех и деленному на 4. s={√3(√5+1): 2}²(√3): 4 s={3(6+2√5)(√3): 16=(18√3+6√15): 16= = (9√3+3√15): 8 ответ: (9√3+3√15) : 8 ( трудно назвать ответ изящным, но он верный). если извлечь корни, то s≈3,4 см². рисунок к простой, его несложно сделать самостоятельно.( какой-то сбой - не загружается)

Gambuker

Геометрия

4,4(1 оценок)

Пусть угод в равен 2x, а угол с равен 2y, тогда по сумме углов треугольника 64+2x+2y=180 < => 2(x+y)=116 < => x+y=58. пусть биссектрисы пересекаются в точке е, тогда сумма углов в треугольнике вес равна x+y+ceb=180 < => 58+ceb=180 < => ceb=180-58=122 > 90 градусов. ответ: 122 градуса.