Найти все значения параметра a, при которых система уравнений x^2+y^2=36; 2*x^2-y=-a имеет только 3 решения.
182
239
Ответы на вопрос:
Даны уравнения x^2+y^2=36 и 2*x^2-y=-a.
Первое уравнение - окружности с радиусом 6 и центром в начале координат.
Если второе уравнение выразить относительно y: у = 2x^2 + a, то увидим уравнение параболы ветвями вверх, симметричную оси Oу и сдвигаемую параметром а вдоль оси Оу.
Чтобы было 3 корня (это точки пересечения данных кривых) 2 точки должны быть в местах пересечения окружности и двух ветвей параболы, третья - в месте касания вершины параболы окружности.
ответ: а = -6.
Популярно: Алгебра
-
барни625.05.2023 00:24
-
Kakan12345506.08.2022 21:48
-
oksanka19980022.05.2020 09:51
-
робот6006.06.2023 14:03
-
Pashet00721.05.2020 06:13
-
yanaberseneva04.08.2022 08:17
-
Elizabeth04110023.03.2023 12:35
-
vladpaskevits20.12.2022 14:26
-
Ali2009126.01.2023 04:49
-
tayasivakova31.05.2022 11:35