Джентльмены всегда говорят правду знакомым и лгут незнакомым. собрались как-то 60 джентльменов и каждый сказал каждому из остальных какую-то из фраз: в этой компании четное число людей мне незнакомых или в этой компании нечетное число людей мне незнакомых: может ли так быть, что вторая фраза была произнесена ровно 2013 раз?

161

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

113Diana113

Математика

4,8(30 оценок)

Ладно попробую я. джентльменов 60 человек, значит каждый из них общается с 59 человеками. каждому он говорит следующее в этой компании четное число людей мне незнакомых или в этой компании нечетное число людей мне незнакомых. обозначим первое утверждение через а, второе через в. а= «в этой компании четное число людей мне незнакомых» в= «в этой компании нечетное число людей мне незнакомых» всех джентльменов пронумеруем как д1, д2, д3 ….д60, а кол-во знакомых для каждого обозначим как зн1, зн2, зн3….зн60. единственное чем мы можем играться так это ко-вом знакомых для каждого джентльмена. поэтому пробуем найти такое кол-во знакомых для каждого из джентльменов, чтобы утверждение «в» прозвучало 2013 раз. итак начнем. пусть у д1 кол-во знакомых чётное. итак зн1 –четное число, значит кол-во незнакомых =59-зн1 и это число нечетное тогда д1 скажет знакомым в, а незнакомым а , но мы помним что кол-во знакомых у д1 четное, значит в – четное, а – нечетное кол-во для д1 пусть у д2 кол-во знакомых нечетное число, значит кол-во незнакомых =59-зн2 будет четное число тогда д2 скажет знакомым а, а незнакомым в, но мы помним что кол-во незнакомых у нас четное кол-во, значит в- четное, а – нечетное кол-во для д2 получается вне зависимости от того какое кол-во четное или нечетное знакомых у джентельмена, он произносит утверждение в – четное колво раз! число 2013 – нечетное, поэтому не может быть получено ни при каких комбинациях знакомых у джентельменов если их общее кол-во ! ответ нет не может такого быть, для общего колва джентельменов 60, а точнее четного кол-ва.

vika12325

Математика

4,4(2 оценок)

$log_{1/6}(3x+5)=log_{1/6}(x+3)\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{ccc}3x+50\\x+30\end{array}\right\ \to \ x-\frac{5}{3}\\\\3x+5=x+3\\\\2x=-2\\\\x=-1\in ODZ\\\\Otvet:\ \ x=-1\ .$