Уквадрат зi стороною 4 см вписано коло, у яке вписано рiвностороннiй трикутник. знайдiть площу трикутника.

116

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matthew0500

Геометрия

4,8(26 оценок)

Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.п. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sδ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2