У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 5 см і 12 см. Знайдіть катети
трикутника.
152
335
Ответы на вопрос:
Трикутник АВС, кутС=90, точка М - дотик кола на АВ, К - на ВС, Т - на АС
АМ=5, МВ=12. АВ=5+12=17
АМ=АТ = 5 як дотичні проведені з однієї точки, МВ=ВК=12, КС=СТ=х
ВС=12+х, АС=5+х
АВ в квадраті = ВС в квадраті+АС в квадраті
289 = (144+24 х+х в квадраті) + (25+10 х + х в квадраті)
х в квадраті + 17 х - 60=0
х = (-17 + - корінь (289 + 4*60)) / 2
х=3 = СТ=КС
ВС=12+3=15
АС=5+3=8
Популярно: Геометрия
-
RickeyF222823.02.2021 21:12
-
Saida666614.09.2021 18:14
-
TimLih99002.11.2020 01:40
-
ivantretyak0204.03.2022 08:21
-
Irusik5523.02.2020 09:32
-
Nastiabbk26.02.2022 07:12
-
skybeast08.10.2020 09:22
-
vinogradovanactaxa02.06.2021 15:38
-
Стаилз200204.11.2022 17:39
-
evzrezovatatya02.10.2020 17:02