Углы треугольника ABC относятся так: ДА: В: zc=1:2:3. Биссектриса Вм ул Авс равна 4. Найдите длину отрезка MC.
Запишите решение и ответ.
215
253
Ответы на вопрос:
Будем считать, что задание звучит так:
Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.
Сумма углов равна 180 градусов.
Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.
Угол В = 30*2 = 60 градусов.
Угол С = 30*3 = 90 градусов.
Далее применяем свойства биссектрисы:
1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.
2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.
Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).
Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен 4.
В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.
ответ: МС = 2.
Популярно: Алгебра
-
Svetik22603.10.2020 15:21
-
LisenokLove200322.03.2020 11:07
-
кактус10715.02.2022 06:16
-
VikaKhudyakova18.04.2022 11:03
-
даша5551601.08.2022 20:36
-
Blazethecat21818.02.2022 23:14
-
дара2325.11.2021 21:15
-
yuliabler08.07.2021 12:37
-
gorbovaekateri13.11.2020 00:52
-
asabina200511.03.2022 03:39