Регистрация
Glitchyyy
09.07.2020 02:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти проміжки спадання і зростання f(x)=(x+2)^4(x-5)^3

198
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NoMatterWho2001
NoMatterWho2001
4,5(99 оценок)

Первая производная

f'(x) = 4·(x-5)^3·(x+2)^3+3·(x-5)^2·(x+2)^4

или

f'(x)=7·(x-5)^2·(x-2)·(x+2)^3

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

(x-5)^2·(x-2)·(x+2)^3 = 0

Откуда

x1 = 5

x2 = -2

x3 = 2

(-∞ ;-2),f'(x) > 0-функция возрастает

(-2; 2),f'(x) < 0-функция убывает

(2; 5),f'(x) > 0-функция возрастает

(5; +∞),f'(x) > 0-функция возрастает

В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.

Kiska41384
Kiska41384
4,4(33 оценок)

Відповідь:

В 8)-1 1/3×1 1/3×1 1/3

Пояснення:

1)2×2×2×2×2= 32

2)0,6×0,6=0,36

3)1,5×1,5×1,5=3,375

4)не визначається

5)1

6)1

7)81/256

8)-2 10/27

Популярно: Алгебра