Регистрация
ilyaachkasovggp06kg1
08.10.2020 09:54
Геометрия
Есть ответ 👍

На відрізку АВ довжиною 21 см взяли точку N. Знайдіть довжину відрізка AN, якщо 25% відрізка AN дорівнює третині відрізка BN.

194
411
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hfyfghhvu
hfyfghhvu
4,6(35 оценок)

На отрезке АВ длиной 21 см взяли точку N. Найдите длину отрезка AN, если 25% отрезка AN равна трети отрезка BN.

Объяснение:

По условию 0,25 AN=\frac{1}{3} BN

Тогда  BN=0,25*3*AN  или    BN=0,75*AN  

AN+BN=21  , AN+ 0,75*AN  =21    ,  

1,75 AN=21  ,  AN=2100:175=12 ( см)

Deadcroissant1
Deadcroissant1
4,8(14 оценок)

рассмотрим три треугольника: δавс, δасн и δсвн.

они подобны, т.к. ∠а=∠нсв=180-90-∠в; ∠в=∠асн=180-90-∠а.

значит для δасн и δсвн коэффициент подобия   будет:   к=нс/ан=вн/нс ⇒ нс=√(вн·ан)

т.к. ав=11/3, вн=0,75=3/4, то ан=ав-вн=11/3-3/4=(44-9)/12=35/12.

нс=√(3/4
· 35/12)=√35/16

из прямоугольного δсвн найдем гипотенузу вс по двум катетам нс и вн. вс=√(нс²+вн²)=√(35/16+9/16)=√(44/16)=(√11)/2

ответ: вс=(√11)/2

Популярно: Геометрия