Регистрация
sofiamazanova
30.01.2021 13:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 14.37

278
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zukara95
zukara95
4,7(17 оценок)

Объяснение:

8*81^x+9*64^x=17*72^x\ |:72^x\\8*(\frac{81^x}{72^x})+9*(\frac{64^x}{72^x})=17\\8*(\frac{81}{72})^x+9*(\frac{64}{72})^x=17\\8*(\frac{9}{8})^x+9*(\frac{8}{9})^x=17\\

Пусть (\frac{9}{8})^x =t\ \ \ \ \Rightarrow

8t+\frac{9}{t} =17\ |*t\neq 0\\8t^2+9=17t\\8t^2-17t+9=0\\D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1\\ t_1=(\frac{9}{8})^x=1\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=0.\\ t_2=(\frac{9}{8})^x= \frac{9}{8}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x_2=1.

ответ: x₁=0      x₂=1.

lerakuzka
lerakuzka
4,8(62 оценок)
Значит, х=1 точка минимума

Популярно: Алгебра