Ответы на вопрос:
це функція виду u ^ (m / n). очевидно, що подкоренное вираження не може бути негативним, отже, потрібно вирішити нерівність u ≥ 0.
приклад 1: у = √ (2 • х - 10).
рішення: складіть нерівність 2 • х - 10 ≥ 0 → х ≥ 5. область визначення - інтервал [5; + ∞). при х
логарифмічна функція виду log_a (u)в даному випадку нерівність буде суворим u> 0, оскільки вираз під знаком логарифма не може бути менше нуля.
приклад 2: у = log_3 (х - 9).
рішення: х - 9> 0 → х> 9 → (9; + ∞).
дріб виду u (х) / v (х)очевидно, що знаменник дробу не може звертатися в нуль, значить, критичні точки можна знайти з рівності v (х) = 0.
приклад 3: у = 3 • х ² - 3 / (х ³ + 8). рішення: х ³ + 8 = 0 → х ³ = -8 → х = -2 → (- ∞; -2) u (-2; + ∞).
тригонометричні функції tg u і ctg uзнайдіть обмеження з нерівності виду х ≠ π / 2 + π • k.
приклад 4: у = tg (х / 2). рішення: х / 2 ≠ π / 2 + π • k → х ≠ π • (1 + 2 • k).
тригонометричні функції arcsin u і arcсos uвирішити двостороннє нерівність -1 ≤ u ≤ 1.
приклад 5: у = arcsin 4 • х. рішення: -1 ≤ 4 • х ≤ 1 → -1 / 4 ≤ х ≤ 1/4.
показово-статечні функції виду u (х) ^ v (х)область визначення має обмеження у вигляді u> 0.
приклад 6: у = (х ³ + 125) ^ sinх. рішення: х ³ + 125> 0 → х> -5 → (-5; + ∞).
Популярно: Алгебра
-
mkm307.12.2020 12:40
-
38093181778724.01.2023 21:23
-
turansalehova27.09.2021 09:11
-
maksim918215.06.2023 05:27
-
Dania24320508.04.2020 18:22
-
DenQ04a27.12.2020 07:43
-
tiger07120.01.2022 14:36
-
NickWorld30.08.2022 17:29
-
aguscov01.08.2020 03:56
-
ksusha2001zxtop21.01.2023 12:48