Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Известно, что для положительных чисел a верно неравенство . Тогда
Складывая эти неравенства получаем:
Доказано.
Используем неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для 3 положительных чисел а, в, с: (а+в+с)/3≥³√(авс) => (а+в+с)≥3*(³√(авс))
А тогда (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)≥3(³√(xyz))(1/x+1/y+1/z)≥3(³√(xyz))*3(³√((1/x)(1/y)(1/z)))=9(³√(xyz))/(³√(xyz))=9*1=9
Ч.т.д.
(³√m) - кубический корень из числа m
Популярно: Математика
-
ДарьяКолисан06.12.2022 15:24
-
G8928.02.2020 07:25
-
1234567829830.06.2021 14:44
-
skutovakseniya200427.10.2022 00:36
-
яяя61222.04.2022 17:49
-
victoriabetenecova30.06.2021 12:24
-
Yasmin1111104.10.2021 21:08
-
nikolya521.04.2020 06:19
-
BoomerLass01.09.2020 22:32
-
gazizkadyrzhan29.01.2021 12:47