По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что угол BAC = углу DCA и углу DAC = угол BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC

287

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaAlina2672

Геометрия

4,7(17 оценок)

По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что ∠BAC = ∠ DCA и ∠DAC = ∠BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC .

Объяснение: ∠DAC = ∠BCA ⇒ ΔAOC _ равнобедренный AO =CO

∠OAB = ∠BAC - ∠DAC =∠DCA - ∠BCA = ∠OCB.

∠AOB = ∠COD

Следовательно ΔAOB = ΔOCB (2-ой признак равенства Δ - ов )

поэтому в них равны соответствующие стороны AB = CD и AD = BC.

lowrentij

Геометрия

4,8(31 оценок)

Угол DKE=180-125=55 градусов
Угол KDE=180-(20+55)=105 градусов
Угол CDK=180-105=75 градусов

Угол BKA=углу DKE=55 градусов
Угол KBA=180-(30+55)=95 градусов
Угол CBK=180-95=85 градусов

Угол BCD=углу ACE
Угол ACE=360-(125+85+75)=75 градусов

ответ:75 градусов

=360-(125+85+75)=